a^(2a)+b^(2b)+c^(2c)与a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)的大小,其中a,b,c属于正实数且互
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 20:27:51
a^(2a)+b^(2b)+c^(2c)与a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)的大小,其中a,b,c属于正实数且互不相等
证明:a^2a*b^2b*c^2c>a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b) (1)
(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(a/c)^(a-c)>1 (2)
因为a>b>c>0,所以a/b>1,b/c>1,a/c>1,a-b>0,b-c>0,a-c>0,
于是(a/b)^(a-b)>1,(b/c)^(b-c)>1,(a/c)^(a-c)>1,
因此不等式(2)成立,从而不等式(1)成立.
(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(a/c)^(a-c)>1 (2)
因为a>b>c>0,所以a/b>1,b/c>1,a/c>1,a-b>0,b-c>0,a-c>0,
于是(a/b)^(a-b)>1,(b/c)^(b-c)>1,(a/c)^(a-c)>1,
因此不等式(2)成立,从而不等式(1)成立.
a^(2a)+b^(2b)+c^(2c)与a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)的大小,其中a,b,c属于正实数且互
化简(2a-b-c)/(a+b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a
a b c都为正实数且a+b+c=1求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2
(a+b-c)(a-b+c)
设a,b,c是不同的实数,证明:((2a-b)/(a-b))^2+((2b-c)/(b-c))^2+((2c-a)/(c
已知有理数a,b,c的大小是a>b>c(c,b为负数),化简|a+c|-|b-c|+|2b-a|.
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
1.计算:(1)(a-b)(a-c)分之2a-b-c + (b-c)(b-a)分之2b-c-a + (c-b)(c-a)
a,b,c属于R+求证:a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2
设正实数a,b,c 使/a-2b/ + 根号(3b-c)+(3a-2c)^2=0求a比b比c
a/b+b/c+c/a+3(abc)^(1/3)/a+b+c>=4证明上面不等式成立,其中a.b.c都是正实数.
(a+b-c)(a-b+c)-(a-b-c)(a+b+c),