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九年级数学 几何已知正方形ABCD中,E为AB上一点,过E点作EF⊥BE于E,G为DF的中点,连接EG,CG.求证:EG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:46:59
九年级数学 几何
已知正方形ABCD中,E为AB上一点,过E点作EF⊥BE于E,G为DF的中点,连接EG,CG.求证:EG=CG.
若能解出请务必提供辅助线作法及思路,谢谢!

连接AG,很容易证明AG=CG
过G做AE的垂线交AE于H.
GH是梯形AEFD的中位线.
GH垂直平分AE,
所以EG=CG