作业帮数列{an}、{bn}的每一项都是正数,a1=8,b1=16,且an,bn,a(n+1)成等差,bn,a(n+1),b(
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 07:46:24
数列{an}、{bn}的每一项都是正数,a1=8,b1=16,且an,bn,a(n+1)成等差,bn,a(n+1),b(n+1)成等比,求an和bn,
首先证明√bn 成等差数列
an,bn,a(n+1),成等差
所以,2bn=an+a(n+1)
推出,2b(n+1)=a(n+1)+a(n+2)bn,a(n+1),b(n+1),成等比
所以,a(n+1)^2=bn*b(n+1),
推出,a(n+1)=√[bn*b(n+1)],a(n)=√[b(n-1)*bn],带入2b(n+1)=a(n+1)+a(n+2)并化简,
2√bn=√b(n+1)+√[b(n-1)
所以√bn 成等差数列
求出b2=36
公差为2
所以√bn =4+2(n-1)=2n+2
bn=4(n+1)^2
an^2=bn*b(n-1)=16n^2(n+1)^2
所以an=4n(n+1),
bn=4(n+1)^2
an,bn,a(n+1),成等差
所以,2bn=an+a(n+1)
推出,2b(n+1)=a(n+1)+a(n+2)bn,a(n+1),b(n+1),成等比
所以,a(n+1)^2=bn*b(n+1),
推出,a(n+1)=√[bn*b(n+1)],a(n)=√[b(n-1)*bn],带入2b(n+1)=a(n+1)+a(n+2)并化简,
2√bn=√b(n+1)+√[b(n-1)
所以√bn 成等差数列
求出b2=36
公差为2
所以√bn =4+2(n-1)=2n+2
bn=4(n+1)^2
an^2=bn*b(n-1)=16n^2(n+1)^2
所以an=4n(n+1),
bn=4(n+1)^2
数列{an}、{bn}的每一项都是正数,a1=8,b1=16,且an,bn,a(n+1)成等差,bn,a(n+1),b(
数列{an},{bn}的各项均为正数,a1=1,b1=2,且对于任意自然数n, lg bn、lg a(n+1)、lg b
已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列
在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n
有两个各项都是正数的数列an,bn,如果a1=1,b1=2,a2=3且an,bn,an+1成等差数列
数列{an}中a1=1 a(n+1)=2Sn + 1等差数列{bn}中bn大于0 b1+b2+b3=15且a1+b1,a
已知等比数列an中,a1=2,a4=16,数列bn中,b1=1且bn-bn-1=log2an(n≥2),求bn
已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2）,试求数列{bn}
an}{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1b1,且a1+b1=5 a1b1属于N+.C(n)=A(bn)求{
有两个正数数列an,bn,对任意正整数n,有an,bn,an+1成等比数列,bn,an+1,bn+1成等差数列,若a1=
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列