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如图,在平行四边形ABCD,N是AD上一点,NM‖AB,交AC于M

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:46:31
如图,在平行四边形ABCD,N是AD上一点,NM‖AB,交AC于M
(1) AM/MC=AB/DQ
(2) OA²=OM·OC
(1)证明:因为AB//DQ,所以△ABN~△DNQ,所以AB/DQ=AN/ND
又因为MN//CD,所以△AMN~ADC,所以AM/MC=AN/ND
所以 AM/MC=AN/ND=AB/DQ
(2)证明:因为AN//BC所以△AON~△COB所以OA/OC=ON/OB
又因为AB//MN,所以△AOB~△MON,所以OA/OM=OB/ON
所以OA/OC=OM/OA
所以 OA2=OM·OC