求定积分∫(sinx)^3/(x^2+1)dx 范围-π/2到π/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:39:50

这是因为,被积函数为奇函数,
而积分区间为关于原点对称的区间,
所以根据定积分的几何意义,
正负的面积相等,
刚好抵消掉,
定积分的值为0.
再问：这个。。能给我计算步骤不。。这是计算题来着。。。
再答：设原式=∫f(x)dx【-π/2，π/2】由于 f(-x)=-f(x) 所以 f(x) 是奇函数，积分区间 [-π/2，π/2] 关于原点对称，所以根据奇函数定积分的性质（书上会有的，你找一下）原式=∫f(x)dx【-π/2，π/2】=0

求定积分∫(sinx)^3/(x^2+1)dx 范围-π/2到π/2 求定积分∫x*√1+cosx dx 范围从0到2π 求定积分∫(sin^2x+sin2x)|sinx|dx【从- π/2 到 π/2 】求定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=? 求定积分x在0到π/2上 1/(cosx+sinx)dx 求定积分∫(-π/2→π/2)(x|x|+cosx)dx/[1+(sinx)^2] 求定积分∫[-π/2~π/2][sinx/1+x^2+(cosx)^2]dx ∫（0,π/2）sinx/(3+sin^2x)dx求定积分求定积分∫(π/2,0)(sinx+3x)dx的值求定积分,【从-π/2到π/2】[（1+x）cosx]/(1+sinx^2) dx 求定积分：∫ (X*sinX)^2 dX . 证明定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=定积分（0到π／2）cos^3x／（sinx+cosx