求定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:45:45

再问： cos^3x／（sinx+cosx）怎么等于sin^3y／（siny+cosy）的
再答：下面不是说了换元x = π/2 - y吗?
再问：如果要证明它们相等应该怎么证呢
再答： x = π/2 - y y = π/2 - x dx = - dy 当x = 0时, y = π/2 当x = π/2时, y = 0 ∫(0, π/2) cos^3x/(sinx + cosx) dx = ∫(π/2, 0) [cos(π/2 - y)]^3/{[sin(π/2 - y)]^3 + [cos(π/2 - y)]^3} (- dy) = ∫(0, π/2) sin^3y/(cos^3y + sin^3y) dy = ∫(0, π/2) sin^3x/(sin^3x + cos^3x) dx

求定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=? 证明定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=定积分（0到π／2）cos^3x／（sinx+cosx ∫（0,π/2）sinx/(3+sin^2x)dx求定积分求定积分x在0到π/2上 1/(cosx+sinx)dx 积分区间是0到二分之一π,求（sinx）^4（cosx）^2dx的定积分? 求定积分:∫（上标是(π/2),下标是0）|sinx-cosx|dx= 求定积分,【从-π/2到π/2】[（1+x）cosx]/(1+sinx^2) dx 积分区间是0到二分之一π,求（sinx）^4（cosx）^4dx的定积分? 计算定积分∫(π/2~0) x（sinx+cosx） dx 求定积分∫(sin^2x+sin2x)|sinx|dx【从- π/2 到 π/2 】计算定积分∫(π/2 -π/2) x（sinx+cosx）^2 dx 函数y=sin^4x+cos^4x的导数是帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分