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由2个等腰直角三角形拼成的四边形如图,已知AB=根号3cm,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:18:29
由2个等腰直角三角形拼成的四边形如图,已知AB=根号3cm,求
四边形ABCD的周长
四边形ABCD的面积
因为都是等腰直角三角形,根据勾股定理易得到三条边的长度比为1:1:根号2(斜边最长),所以在等腰直角三角形ABD中,可以计算得到AB=AD=根号3,BD=3
因为BDC也是等腰直角三角形,CD是斜边,所以BD=BC=3,CD=3*根号3,所以周长是根号3+根号3+3*根号3+3=3+5*根号3
面积可以通过计算两个等腰直角三角形的面积再加和.等腰直角三角形ABD的面积为根号3*根号3*1/2=3/2,等腰直角三角形BDC的面积为3*3*1/2=9/2,所以四边形ABCD的面积为3/2+9/2=6