如图,△ABC中,AB=AC,若BC=CD=DE=EF=FA,则∠A=______°.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:42:04
如图,△ABC中,AB=AC,若BC=CD=DE=EF=FA,则∠A=______°.
设∠A的度数为x.
∵AB=AC,∴∠B=∠BCA=
1
2(180°-x).
∵EF=FA,∴∠FEA=∠A=x,
∴∠DFE=∠A+∠FEA=2x.
∵DE=EF,∴∠FDE=∠DFE=2x.
∴∠DEC=∠A+∠ADE=x+2x=3x.
∵DE=DC,∴∠DCE=∠DEC=3x,
∴∠EDC=180°-∠DCE-∠DEC=180°-6x.
∵BC=CD,∴∠CDB=∠B=
1
2(180-x).
∴∠ADE+∠EDC+∠CDB
=2x+180°-6x+
1
2(180°-x)=180°.
解得:x=20°.
故填20°.
∵AB=AC,∴∠B=∠BCA=
1
2(180°-x).
∵EF=FA,∴∠FEA=∠A=x,
∴∠DFE=∠A+∠FEA=2x.
∵DE=EF,∴∠FDE=∠DFE=2x.
∴∠DEC=∠A+∠ADE=x+2x=3x.
∵DE=DC,∴∠DCE=∠DEC=3x,
∴∠EDC=180°-∠DCE-∠DEC=180°-6x.
∵BC=CD,∴∠CDB=∠B=
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2(180-x).
∴∠ADE+∠EDC+∠CDB
=2x+180°-6x+
1
2(180°-x)=180°.
解得:x=20°.
故填20°.
如图,△ABC中,AB=AC,若BC=CD=DE=EF=FA,则∠A=______°.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF∥BC,AB=15,AF=4,则DE=______.
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于E,EF∥BD交CD于F,则
如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠GEF=______.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AC,则AE:EC=______.
如图,△ABC中,AB=AC=BC,CD是∠ACB的平分线,过D作DE平行于BC交AC于E,若△ABC的边长为a则△AD
如图,AB=DE,AC//DF,BC//EF,求证:△ABC≌△DEF
1.如图,AB=DE,AC//DF,BC//EF,求证:△ABC≌△DEF.
如图△ABC中,DE‖BC,EF‖CD,求证AD^2=AF·AB.
如图,在△ABC中,AB>AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF.求证:AF垂直平分CD.
如图,已知AB=DE,BC=EF,CD=FA,∠B=∠E,那么AF‖CD吗?
如图,AB=DE,BC=EF,CD=FA,角A等于角D.求证:角b=角e