如图,正方形ABCD中,E是BC上的一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆、AB为半径的圆弧外切,求sin角EAB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:32:29

如图,正方形ABCD中,E是BC上的一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆、AB为半径的圆弧外切,求sin角EAB的值.

设AB=R,EC=r
则：BE=R-r
AE=R+r
AE^2=AB^2+BE^2
(R+r)^2=R^2+(R-r)^2
R^2=(R+r)^2-(R-r)^2=(R+r+R-r)*(R+r-R+r)=4*R*r
r=R^2/(4*R)=R/4
角EAB=ARC SIN(BE/AE)
=ARC SIN((R-r)/(R+r))
=ARC SIN((R-R/4)/(R+R/4))
=ARC SIN(3/5)
=36.87度
再问：不对哦
再问：哎……
再答：没错啊！朋友！
再问：哦哦，我也求出来了，不过方法不同
再答：那结果是少呢？？？
再问：我是设AB=1,则CE=1/4，然后算得结果是3/5
再答：你设AB=1，但是怎么知道CE=1/4呢？？？
再问：我不会，所以假设AB ＝1啊
再答：你假设AB=1，但是为什么CE=1/4呢？？？ CE也可以为别的数啊？？？
再问：路路说，可以假设小半圆的直径为正方形边长的1/2
再问：我也不会啊
再答：设AB=R，EC=r 则：BE=R-r AE=R+r AE^2=AB^2+BE^2 (R+r)^2=R^2+(R-r)^2 R^2=(R+r)^2-(R-r)^2=(R+r+R-r)*(R+r-R+r)=4*R*r r=R^2/(4*R)=R/4 就是解的r=R/4
再问：好吧
再答：不客气！
再问：你还真不客气
再问：你是高中生？
再问：看你的回答，好像是大学的
再答：是啊！我已经大学毕业，工作了！
再问：厉害哎，你从事什么工作
再答：我从事软件开发工作！
再问：呵呵，1766232534
再问：加上哈
再问：你会制作钢琴软件吗？44个键的
再答：有现成的软件可以用的！
你要吗？？？
再问：我都没找到44键的钢琴软件，那些软件开发商制作的都不好，一点都不全
再问：要啊
再问：不过，怎么要啊
再答：朋友：你好！我发一个钢琴软件给你用用看！
再问：好啊
再问：你怎么发？
再答：在附件里！你可以下载啊！
再问：附件？
再问：我没收到附件啊
再答：那你给我，你的邮箱号，我发给你！
再问：我的邮箱号我忘了，密码也忘了，算了，不用发了谢谢你啊
再答：朋友：再见！
再问：嗯，再见

如图,正方形ABCD中,E是BC上的一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆、AB为半径的圆弧外切,求sin角EAB 如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EA （2012•杨浦区二模）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE+μAP,求λ 向量如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μA （2014•东营二模）如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量AC 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μAP向如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μAP （2013•湖州二模）如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD=_ 一道数学解析几何题.如图,矩形ABCD的顶点A在坐标原点,AB边在x轴上,以A为圆心,AD为半径的圆与AB交于E(圆弧D 正方形ABCD的边AB为直径,在正方形内部以AB为半径做半圆.圆心为O.DF切半圆与点E,交BC与G,交AB的延长线如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．