（2012•杨浦区二模）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 01:27:13

（2012•杨浦区二模）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S_{四边形ADCE}：S_{正方形ABCD}的值为

过E作EF⊥AD，交AD于点F，如图所示：

可得∠EFA=90°，
设EC=x，AB=y，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=AB=BC=CD=y，∠ADC=∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°，
∴DFEC为矩形，
∴EF=DC=y，AF=AD-DF=AD-CE=y-x，
∵圆E与圆A外切，
∴AE=x+y，
在Rt△AEF中，根据勾股定理得：AE²=EF²+AF²，
即（x+y）²=y²+（y-x）²，
整理得：y=4x，即x=
1
4y，
∴S_梯形ADCE=
1
2（EC+AD）•CD=
1
2y（x+y）=
5
8y²，S_{正方形ABCD}=y²，
则S_{四边形ADCE}：S_{正方形ABCD}=
5
8y²：y²=
5
8．
故答案为：
5
8．

（2012•杨浦区二模）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EA 如图,正方形ABCD中,E是BC上的一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆、AB为半径的圆弧外切,求sin角EAB （2012•金山区二模）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径的圆，交BC于点E．（2014•东营二模）如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量AC （2013•湖州二模）如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD=_ 如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半径正方形ABCD的边AB为直径,在正方形内部以AB为半径做半圆.圆心为O.DF切半圆与点E,交BC与G,交AB的延长线向量如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μA 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE+μAP,求λ 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μAP向如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μAP