集合a={1,2,3,4},问a上可以定义多少个反对称关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 14:14:24

在a上的关系共有 2的16次方个 .a*a中有16个序偶,
{, , , , , ,}
这六对序偶只要出现的关系中那就不是反对称所以用排列组合算出出现六对序偶的关系为：
6*（2的14次方）+ 15*（2的12次方）+ 20*（2的10次方）+15*（2的8次方）+6*（2的6次方）
+ （2的4次方）
最后用2的16次方减去上边的和
也不知道,我算的对不对,不过方法肯定可行.
再问：虽然我已经考完了但你那第一项可以出现
第二项也有会有
所以不是反对称关系应该多了。。
算了没人回答就采纳你吧
再答：你说的有理，看来你离散数学学得也是不错的，我没有想全，再更改一下我的答案吧
在a上的关系共有 2的16次方个。a*a中有16个序偶，
{, , , , , ,}
这六对序偶只要出现的关系中那就不是反对称所以用排列组合算出出现六对序偶的关系为：
6*（2的14次方）+ 15*（2的12次方）-15+ 20*（2的10次方）-20+15*（2的8次方）-15+6*（2的6次方）-6+ （2的4次方）-1
最后用2的16次方减去上边的和
这回会有问题吗？呵呵

集合a={1,2,3,4},问a上可以定义多少个反对称关系集合代数问题:A={1,2,3,4,5}上可以定义多少个等价关系? 设A是一个n元集合,问A上有多少个关系?这其中又有多少个关系是1.对称的?2.反对称的? A是含有n个元素的集合.（1）集合A上可以定义多少种既对称又自反的关系.（2）多少种既不自反也不反自反的定义在n个元素上的集合A之上的等价关系共有多少种? 集合A={1、2、3},在A上可定义多少个偏序关系? 集合A,|A|=n,求在A上有多少个不同的等价关系? 设集合s={a,b},则S上共可以定义多少种二元运算, 给定一个集合A,|A|=n,求在A上有多少个不同的等价关系? 判断题(1) 一个关系如果不是“对称的”,则一定是“反对称”的.（）(2) 空集是任何集合的子集.（）(3) 划分是已知集合A包含于{1,2,3,4},且A中至多有一个奇数,试问这样的集合A有多少个,写出这些集合. 定义集合运算：a乘b=【z=xy,x属于a,y属于b】设a=【1,2】b=【0,2】这集合a乘b的所有元素之和为多少个