作业帮 > 数学 > 作业

一个袋子中装有大小相同的2个红球和4个白球.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:38:25
一个袋子中装有大小相同的2个红球和4个白球.
(Ⅰ)若每次不放回地从袋中任取一个球(共取两次),求第一次取到白球且第二次取到红球的概率;
(Ⅱ)若从袋中随机取出3个球,求至少取出一个红球的概率;
(Ⅲ)若从袋中随机取出3个球,求取出红球个数ξ的分布列和数学期望.
(Ⅰ)第一次取到白球且第二次取到红球的概率:
p1=
4

2
5=
8
30.
(Ⅱ)至少取出一个红球的概率:
p2=1-

C34

C36=
4
5.
(Ⅲ)由题意知ξ的可能取值为0,1,2,
P(ξ=0)=

C34

C36=
1
5,
P(ξ=1)=

C12
C24

C36=
3
5,
P(ξ=2)=

C22
C14

C36=
1
5,
∴ξ的分布列为:
 ξ 0 1 2
 P 
1

3

1
5Eξ=0×
1
5+1×
3
5+2×
1
5=1.