设数列{an}的各项都是正数,且对任意n属于N+,都有an(an+1)=2(a1+a3+.+an).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:09:19
设数列{an}的各项都是正数,且对任意n属于N+,都有an(an+1)=2(a1+a3+.+an).
1,求数列{an}的通项公式
2,设bn=3^n+(-1)^(n-1) * 入 * 2an(入为非0整数,n属于N+)试确定入的值,使得对任意n属于N+,都有bn+1>bn成立
第二个问,
第一个是3的n次方,第二个是-1的n-1次方,乘以入,再乘以2an
是a1+a2+a3+...+an
不是a1+a3。
还有,最后那个bn+1是在下面的,是b(n+1)
1,求数列{an}的通项公式
2,设bn=3^n+(-1)^(n-1) * 入 * 2an(入为非0整数,n属于N+)试确定入的值,使得对任意n属于N+,都有bn+1>bn成立
第二个问,
第一个是3的n次方,第二个是-1的n-1次方,乘以入,再乘以2an
是a1+a2+a3+...+an
不是a1+a3。
还有,最后那个bn+1是在下面的,是b(n+1)
1.a[1]=1,a[2]=2,a[3]=3
猜测a[n]=n
当n=1时,a[n]=a[1]=1
假设当n=k-1(k≥2)时成立,即a[k-1]=k-1
则2a[k]=2S[k]-2S[k-1]=a[k](a[k]+1)-a[k-1](a[k-1]+1)=a²[k]+a[k]-a²[k-1]-a[k-1]
即a²[k]-a[k]=a²[k-1]+a[k-1]=(k-1)²+(k-1)=(k-1)(k-1+1)=k(k-1)=k²-k
∴a²[k]-a[k]+1/4=k²-k+1/4,即(a[k]-1/2)²=(k-1/2)²
∴a[k]=1/2±(k-1/2)
即a[k]=k或者a[k]=1-k
∵k≥2,则1-k0
∴(-1)^(n-1)*λ
猜测a[n]=n
当n=1时,a[n]=a[1]=1
假设当n=k-1(k≥2)时成立,即a[k-1]=k-1
则2a[k]=2S[k]-2S[k-1]=a[k](a[k]+1)-a[k-1](a[k-1]+1)=a²[k]+a[k]-a²[k-1]-a[k-1]
即a²[k]-a[k]=a²[k-1]+a[k-1]=(k-1)²+(k-1)=(k-1)(k-1+1)=k(k-1)=k²-k
∴a²[k]-a[k]+1/4=k²-k+1/4,即(a[k]-1/2)²=(k-1/2)²
∴a[k]=1/2±(k-1/2)
即a[k]=k或者a[k]=1-k
∵k≥2,则1-k0
∴(-1)^(n-1)*λ
设数列{an}的各项都是正数,且对任意n属于N+,都有an(an+1)=2(a1+a3+.+an).
设数列{An}的各项都是正数,且对任意正整数n都有a1^3+a2^3+a3^3+.+an^3=sn^2.其中Sn为数列{
(2013•日照二模)设数列{an}的各项都是正数,且对任意n∈N*,都有(an-1)(an+3)=4Sn,其中Sn为数
设数列{An}的各项都是正数,且A1=1,(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,Bn=An平方+An.
高一数列题 !已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,an 1=1/2an*(4-an).(n属于N)
设数列an满足a1=a2=1,a3=2,且对正整数n都有an·an+1·an+2·an+3=an+an+1+an+2+a
在数列{an}中,a1=1/3,并且对任意n属于N*,n≥2都有an×an-1=an-1-an成立
已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,an+1=1/2an*(4-an).(n属于N)
已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,sn是数列{an}的前n项的和对任意n属于正整数有2Sn=2pan^2+pa
在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a20
在数列{an}中,a1=1,若对所有的n属于自然数,都有a1*a2…*an=n^2,则a3+a5=?
已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数