作业帮已知向量a,向量b是非0向量且满足,（a—2b)垂直a,（b—2a)垂直b,则向量a向量b的夹角是?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 04:59:30
已知向量a,向量b是非0向量且满足,（a—2b)垂直a,（b—2a)垂直b,则向量a向量b的夹角是?
则向量a向量b的夹角是60度.
设,向量a=(m,n),向量b=(x,y),
(a-2b)=(m-2x,n-2y),
(b-2a)=(x-2m,y-2n).
（a—2b)垂直a,则有
(m-2x)*m+n(n-2y)=0,
(m^2+n^2)/2=mx+ny.(1)式
（b—2a)垂直b,则有,
(x-2m)*x+(y-2n)*y=0,
(x^2+y^2)/2=xm+ny.(2)式
a*b=|a|*|b|*cosθ,
cosθ=(mx+ny)/[√(m^2+n^2)*√(x^2+y^2)]
把(1),(2)式代入cosθ中,可得.
cosθ=(1/√2)*(1/√2)=1/2=cos60,
θ=60度.
则向量a向量b的夹角是60度.
设,向量a=(m,n),向量b=(x,y),
(a-2b)=(m-2x,n-2y),
(b-2a)=(x-2m,y-2n).
（a—2b)垂直a,则有
(m-2x)*m+n(n-2y)=0,
(m^2+n^2)/2=mx+ny.(1)式
（b—2a)垂直b,则有,
(x-2m)*x+(y-2n)*y=0,
(x^2+y^2)/2=xm+ny.(2)式
a*b=|a|*|b|*cosθ,
cosθ=(mx+ny)/[√(m^2+n^2)*√(x^2+y^2)]
把(1),(2)式代入cosθ中,可得.
cosθ=(1/√2)*(1/√2)=1/2=cos60,
θ=60度.
则向量a向量b的夹角是60度.
已知向量a,向量b是非0向量且满足,（a—2b)垂直a,（b—2a)垂直b,则向量a向量b的夹角是?
若向量a与向量b是非零向量且满足（向量a-2向量b）垂直向量a,（向量b-2向量a）垂直向量b,则a与b的夹角是
已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则 a 与b的夹角是?
已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1
已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少?
已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少?求过程.
向量a与向量b是非零向量,且(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b)
a b是非零向量且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是
已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2,且向量a垂直于向量a与向量b的差,则向量a与向量b的夹角是?
向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?
已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角
已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向