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如图,△ABC中,点D、E分别为AB、AC的中点,连接DE,线段BE、CD相交于点O,若OD=2,则OC=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 20:12:20
如图,△ABC中,点D、E分别为AB、AC的中点,连接DE,线段BE、CD相交于点O,若OD=2,则OC=______.
解法一:∵点D、E分别为AB、AC的中点,线段BE、CD相交于点O,
∴O点为△ABC的重心,
∴OC=2OD=4;
解法二:∵点D、E分别为AB、AC的中点,
∴DE为△ABC的中位线,
∴DE∥BC,DE=
1
2BC,
∴∠ODE=∠OCB,∠OED=∠OBC,
∴△ODE∽△OCB,
∴OD:OC=DE:BC=1:2,
∴OC=2OD=4.
故答案为4.