作业帮数学难题,求指教~~极限到底是什么玩意我还不懂.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 07:34:18
数学难题,求指教~~极限到底是什么玩意我还不懂.
1.lim（x^2-2x+6）
2.lim(x^2-4)/(x-2）
3.lim(x^2-6x=8)/(x^-5x=4)
4.lim[1/(1-x)-1/(1-x^3)
5.lim(sin2x)/x^2
6.lim(sin5x)/x
7.lim(tan3x)/(sin7x)
8.lim[(1+x)/x]^2x
例如这道例题~
lim[(1/3)x+1]
解：=（1/3)limx+lim1
=（1/3)*3+1=2
就这样
1.lim（x^2-2x+6）
2.lim(x^2-4)/(x-2）
3.lim(x^2-6x=8)/(x^-5x=4)
4.lim[1/(1-x)-1/(1-x^3)
5.lim(sin2x)/x^2
6.lim(sin5x)/x
7.lim(tan3x)/(sin7x)
8.lim[(1+x)/x]^2x
例如这道例题~
lim[(1/3)x+1]
解：=（1/3)limx+lim1
=（1/3)*3+1=2
就这样
一般来说,你直接把x=多少直接代入算值
如果是不定型（0/0,无穷/无穷,0*无穷）
就借助洛必达
第一题把x=1代入得1-2+6=5
第二题可以先消去x-2,得到x+2,代入2,=4
第三题直接带入,我觉得你的=是+,(2^2-6*2+8)/(2^2-5*2+4)=0/-2=0
第四题通分,因为两个极限都是0/0,需要化成一个来考虑=[(1+x+x^2)-1]/(1-x)(1+x+x^2)=x(1+x)/(1-x)(1+x+x^2)=2/0=无穷
第五题代入得sin(2x)/无穷,应该等于0
使用夹逼法,0
再问： 前辈~~~~浪费您一点时间呗~~把步骤打下，实在不晓得怎么解啊~~
再答： 你觉得第几题不清楚，我步骤都打了。。。
再问： 呜呜呜，这是我堂弟的作业，不会，来问我，我数学本来就不好，海口给小弟夸下了，我连极限是什么都不知道，恩，就是解答步骤，那什么代入的 都不懂啊
再答： 第一题代入，就是值把x=1带到x^2-2x+6当中去算 得到1^2-2*1+6=5,其它代入都是这个意思
再问： 呃~我正在翻他的数学书，答题步骤不是这样啊，麻烦前辈完整的答下好不，完事再奉上50分
再答： 那你觉得答题是怎么样的，你写一下吧 1)函数在实数域上连续，所以直接把x=1带到方程中即可 故1^2-2*1+6=5 2)可以因式分解分子(x^2-4)=(x-2)(x+2) 所以原式=(x-2)(x+2)/(x-2)=x+2在实数域上连续，所以把x=2代入得到2+2=4 3)唯一可能出现问题的点是分母为0，但是把x=2代入后，分母不为0 所以函数在x=2附近连续，直接把x=2代入可得(2^2-6*2+8)/(2^2-5*2+4)=0/-2=0 4)把x=1代入得1/0-1/0=无穷-无穷，不定型 所以选择通分 (x^3-1)=(x-1)(x^2+x+1) 所以公分母为(x^3-1) =[(1+x+x^2)-1]/(1-x)(1+x+x^2)=x(1+x)/(1-x)(1+x+x^2) 把x=1代入，分子为2，分母为0,2/0得到无穷 5）0
如果是不定型（0/0,无穷/无穷,0*无穷）
就借助洛必达
第一题把x=1代入得1-2+6=5
第二题可以先消去x-2,得到x+2,代入2,=4
第三题直接带入,我觉得你的=是+,(2^2-6*2+8)/(2^2-5*2+4)=0/-2=0
第四题通分,因为两个极限都是0/0,需要化成一个来考虑=[(1+x+x^2)-1]/(1-x)(1+x+x^2)=x(1+x)/(1-x)(1+x+x^2)=2/0=无穷
第五题代入得sin(2x)/无穷,应该等于0
使用夹逼法,0
再问： 前辈~~~~浪费您一点时间呗~~把步骤打下，实在不晓得怎么解啊~~
再答： 你觉得第几题不清楚，我步骤都打了。。。
再问： 呜呜呜，这是我堂弟的作业，不会，来问我，我数学本来就不好，海口给小弟夸下了，我连极限是什么都不知道，恩，就是解答步骤，那什么代入的 都不懂啊
再答： 第一题代入，就是值把x=1带到x^2-2x+6当中去算 得到1^2-2*1+6=5,其它代入都是这个意思
再问： 呃~我正在翻他的数学书，答题步骤不是这样啊，麻烦前辈完整的答下好不，完事再奉上50分
再答： 那你觉得答题是怎么样的，你写一下吧 1)函数在实数域上连续，所以直接把x=1带到方程中即可 故1^2-2*1+6=5 2)可以因式分解分子(x^2-4)=(x-2)(x+2) 所以原式=(x-2)(x+2)/(x-2)=x+2在实数域上连续，所以把x=2代入得到2+2=4 3)唯一可能出现问题的点是分母为0，但是把x=2代入后，分母不为0 所以函数在x=2附近连续，直接把x=2代入可得(2^2-6*2+8)/(2^2-5*2+4)=0/-2=0 4)把x=1代入得1/0-1/0=无穷-无穷，不定型 所以选择通分 (x^3-1)=(x-1)(x^2+x+1) 所以公分母为(x^3-1) =[(1+x+x^2)-1]/(1-x)(1+x+x^2)=x(1+x)/(1-x)(1+x+x^2) 把x=1代入，分子为2，分母为0,2/0得到无穷 5）0