作业帮在三角形ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线AD=7/2,求BC的长.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 02:34:55
在三角形ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线AD=7/2,求BC的长.
三角形中线长公式是什么？
“在三角形ABC中，D为BC上的中点，设BD=DC=n,AD=m,AB=a AC=b,则有
2（m^2+n^2)=a^2+b^2 ”中2（m^2+n^2)=a^2+b^2是什么意思？
三角形中线长公式是什么？
“在三角形ABC中，D为BC上的中点，设BD=DC=n,AD=m,AB=a AC=b,则有
2（m^2+n^2)=a^2+b^2 ”中2（m^2+n^2)=a^2+b^2是什么意思？
由于a^2=n^2+m^2-2m*n*cos(角ADB) ----------(1)
b^2=n^2+m^2-2m*n*cos(角ADC) ----------(2)
因为 角ADB和角ADC互补.所以cos(角ADB)=-cos(角ADC)
用(1)+(2),消去三角函数项可得：
a^2+b^2=2*n^2+2*m^2 -----------(3)
整理的：m=sqrt(a^2/2+b^2/2-n^2) (这个就是三角形中线长公式)
将a=4,b=7,m=7/2代入(3)式得：
4^2+7^2=2*n^2+2^(7/2)^2
解方程,得：n=9/2
所以BC=2*n=9.
b^2=n^2+m^2-2m*n*cos(角ADC) ----------(2)
因为 角ADB和角ADC互补.所以cos(角ADB)=-cos(角ADC)
用(1)+(2),消去三角函数项可得：
a^2+b^2=2*n^2+2*m^2 -----------(3)
整理的：m=sqrt(a^2/2+b^2/2-n^2) (这个就是三角形中线长公式)
将a=4,b=7,m=7/2代入(3)式得：
4^2+7^2=2*n^2+2^(7/2)^2
解方程,得：n=9/2
所以BC=2*n=9.
在三角形ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线AD=7/2,求BC的长.
在三角形ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边上的中线AD=7/2,求BC的长.
已知三角形ABC中,AB=25,BC=48,BC边上的中线AD=7,(1)求三角形ABC的面积.(2)求AC边
在三角形ABC中，已知AB=5，AC=根号21，BC边上的中线AD的长为根号19，求边BC的长
在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,AB=5,AD=2,AC=3,求BC长
在三角形ABC中,AD是中线,AB=17,BC=16,AD=15.求AC的长
如图,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,边BC上的中线AD=2,求BC的长 急
在三角形ABC,中,已知AB＝4AC＝7,BC边上的中线AD=7/2那么BC等于多少
已知在三角形ABC中,AB=3,AC=7,AD是边BC上的中线,那么中线AD长度的取值范围是?
如图,在三角形ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求BC的长
在三角形abc中 已知ad ae分别是bc边上的高和中线 ab=9 ac=5 bc=8 求de的长
已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离