作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC,中,已知AB=4AC=7,BC边上的中线AD=7/2那么BC等于多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:29:48
在三角形ABC,中,已知AB=4AC=7,BC边上的中线AD=7/2那么BC等于多少
有助于回答者给出准确的答案
是AB=4,AC=7吗?还是AB=4AC?
我计的是AB=4,AC=7..
令BC=a
三角形ABC中
cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB
=(a^2-33)/8a
三角形ABD中
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)
BD=BC/2=a/2
cosB=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/2=15/4+a^2/4
2a^2-66=15+a^2
a^2=81
a=9
即BC=9