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方程|x|-1=2y−y2表示的曲线为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:10:52
方程|x|-1=
2y−y
两边平方整理得:(|x|-1)2=2y-y2
化简得(|x|-1)2+(y-1)2=1,
由|x|-1≥0得x≥1或x≤-1,
当x≥1时,方程为(x-1)2+(y-1)2=1,
表示圆心为(1,1)且半径为1的圆的右半圆;
当x≤1时,方程为(x+1)2+(y-1)2=1,
表示圆心为(-1,1)且半径为1的圆的右半圆
综上所述,得方程|x|-1=
2y−y2表示的曲线为为两个半圆
故选:A