作业帮已知函数f（x）=sin（π/3+4x）＋cos（4x-π/6）求：（1）化简函数f（x） （2）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 12:17:47
已知函数f（x）=sin（π/3+4x）＋cos（4x-π/6）求：（1）化简函数f（x） （2）
已知函数f（x）=sin（π/3+4x）＋cos（4x-π/6）求：
（1）化简函数f（x）
（2）设g（x）=f（x＋a）,若g（x)的图像关于y轴对称,求实数a的最小正值.
已知函数f（x）=sin（π/3+4x）＋cos（4x-π/6）求：
（1）化简函数f（x）
（2）设g（x）=f（x＋a）,若g（x)的图像关于y轴对称,求实数a的最小正值.
1、f（x）=sin（π/3+4x）＋cos（4x-π/6）
=sin（π/3+4x）＋cos（4x-π/2+π/3）
=sin（π/3+4x）＋cos（π/2-(4x+π/3）)
=sin（π/3+4x）+sin（π/3+4x）=2sin（π/3+4x）
2) g（x）=f（x＋a）=2sin（π/3+4(x+a)）
=2sin（π/3+4x+4a)
若g（x)的图像关于y轴对称,则2sin（π/3+4(x+a)）是偶函数
所以 g（x）=2sin（π/3+4x+4a)=±cos4x
即π/3+4a=Kπ+π/2
a=Kπ/4+π/24
当K=0时,a为最小,
所以a的最小正值π/24
作参考吧
=sin（π/3+4x）＋cos（4x-π/2+π/3）
=sin（π/3+4x）＋cos（π/2-(4x+π/3）)
=sin（π/3+4x）+sin（π/3+4x）=2sin（π/3+4x）
2) g（x）=f（x＋a）=2sin（π/3+4(x+a)）
=2sin（π/3+4x+4a)
若g（x)的图像关于y轴对称,则2sin（π/3+4(x+a)）是偶函数
所以 g（x）=2sin（π/3+4x+4a)=±cos4x
即π/3+4a=Kπ+π/2
a=Kπ/4+π/24
当K=0时,a为最小,
所以a的最小正值π/24
作参考吧
已知函数f(x)=4cos²x+sin²x-4cosx-2 （1）求f(π/3)的值.（2）求f(x
已知函数f（x）=sin（π/3+4x）＋cos（4x-π/6）求：（1）化简函数f（x） （2）
已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) ,
已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间
已知函数f（x）＝cos平方x＋sin平方x＋2sinxcosx.求x属于 [－π/4,π/4 ]时,求函数 f
已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x)
已知函数 f(x)=sin(x+7/4π)+cos(x-3/4π）,x∈R 求f(x)的最小正周期和最小值
已知函数f(x)=2倍根号3sin(x-4分之π)cos(x-4分之π)-sin(2x-π) （1）求函数f（x）的单调
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4sin(x+π/4）(1)求函数f(x)的最小正周期和图像
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x
已知函数f（x）=cos（2x-pi/3）+2sin（x-pi)*sin(x+pi/4)
已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R