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已知sinα=4/5,α∈(0,π),cosβ=-5/13,β是第三象限角,求cos(α-β)的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:52:32
已知sinα=4/5,α∈(0,π),cosβ=-5/13,β是第三象限角,求cos(α-β)的值
最好能给个过程,偶不理解啊(@﹏@)~
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
∵cosβ=-5/13,β是第三象限角
∴sinβ=-√(1-cos^2β)=-12/13
sinα=4/5,α∈(0,π)
∴cosα=±3/5
当α在第一项限时 cosα=3/5
cos(α-β)=-63/65
当α在第二项限时 cosα=-3/5
cos(α-β)=-33/65