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6.一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根为tanA、tanB,求tan(A+B)的最小值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:04:48
6.一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根为tanA、tanB,求tan(A+B)的最小值.
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
根据韦达定理
方程两根之和tanA+tanB=(3-2m)/m
两根之积tanA*tanB=(m-2)/m
代入
tan(A+B)=(3-2m)/2
根据原方程
(2m-3)^2-4m(m-2)>=0
4m