作业帮 > 数学 > 作业

写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:06:41
写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.
命题:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:“等角对等边”).
已知:如图,______.
求证:______.
证明:
在△ABC中,∠B=∠C,
AB=AC,
证明:过点A作AD⊥BC于D,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在△ABD和△ACD中,

∠ADB=∠ADC
∠B=∠C
AD=AD
∴△ABD≌△ACD(AAS),
∴AB=AC.