用数学归纳法证明：1+12

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:58:19

用数学归纳法证明：1+

证明：当n=1时，结论成立；
假设n=k时，不等式成立；
当n=k+1时，左边≥
3k
2k+1+
1
(k+1)2，
下证：
3k
2k+1+
1
(k+1)2≥
3(k+1)
2(k+1)+1，
作差得
3k
2k+1+
1
(k+1)2−
3(k+1)
2(k+1)+1＝
k(k+2)
(k+1)2(2k+1)(2k+3)＞0，
得结论成立，即当n=k+1时，不等式成立，根据归纳原理，不等式成立．
即得证．

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