作业帮椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:45:37
椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长
AB弦长=24/7
解
椭圆方程x^2/4+y^2/3=1
直线y=x+1
斜率k=1
把y=x+1代入x^2/4+y^2/3=1
化简得
7x^2+8x-8=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
|AB|
=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2].距离公式
∵y1-y2=k(x1-x2)=x1-x2
∴|AB|=√2*√[(x1+x2)^2-4x1x2)]
韦达定理
=√2*√[(-8/7)^2+4*8/7)
=24/7
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解
椭圆方程x^2/4+y^2/3=1
直线y=x+1
斜率k=1
把y=x+1代入x^2/4+y^2/3=1
化简得
7x^2+8x-8=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
|AB|
=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2].距离公式
∵y1-y2=k(x1-x2)=x1-x2
∴|AB|=√2*√[(x1+x2)^2-4x1x2)]
韦达定理
=√2*√[(-8/7)^2+4*8/7)
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椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长是多少
椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长
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设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；
已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长?
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