已知正比例函数y=x的图像与函数y=k/x(x>0,k>0)的图像相交于点B,过点B分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:49:54

已知正比例函数y=x的图像与函数y=k/x(x>0,k>0)的图像相交于点B,过点B分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A、C：点P（m,n）是函数y=k/x（x>0,k>0)的图像上任意一点.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E、F.若矩形OABC的面积为9,其中O为坐标原点.
（1）求B点的坐标和k的值
（2）试比较矩形OEPF与矩形OABC的周长的大小

1、B（3,3）k=9.
设B点坐标为（Xa,Ya）,则B点在函数y=x上和函数y=k/x上,代入得到Xa=Ya,Xa=k/Ya,由题中矩形面积为9得到Xa*Ya=9得到解方程得到Xa=3,Ya=3,k=9
2、矩形OEPF周长大于等于12,矩形OABC的周长为12,所以矩形OEPF周长大于等于矩形OABC的周长.
矩形OABC的周长=2（Xa+Ya）=12
设p点坐标为（Xb,Yb）,则Yb=k/Xb
矩形OEPF周长=2（Xb+Yb）=2（Xb+k/Xb）,考虑到Xb大于等于0,故此式有极小值12,即矩形OEPF周长大于等于12.
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已知正比例函数y=x的图像与函数y=k/x(x>0,k>0)的图像相交于点B,过点B分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A 如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=k/x的图像相交于A,C两点,过A,C分别作x的垂线,垂足为B,D. 如图2,正比例函数y=kx（k>0)与反比例函数y=4/x的图像相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接B 正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=k/x的图象相交与A、C两点,过点A、C分别作x轴的垂线,垂足为B、D.试说如图,正比例函数y=kx(k≠0与反比例函数y=k／x的图像相交于A,C两点,过A做x轴的垂线交于B点,连BC求的面积如图,正比例函数的图像与反比例函数y=x/k在第一象限的图像交于A点,过点A作x轴的垂线,垂足为X,已知如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=k/x的图像相交于A.C两点,过A作x轴的垂线交X轴于B,连接BC, 如图所示,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1/x的图像相交于a,c两点,过a作x轴的垂线,交x轴于b,过c作如图所示,正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y=1/x的图像相交于a,c两点,过a作x轴的垂线,交x轴于b,过c 正比例函数y=kx+b(k>0)与反比例函数y=1/x的图像相交于A,B,过A作x轴垂线交x轴与c,设三角形ABC的面积正比例函数y=3x与反比例函数y=k/x(k>0)的图像交于点A,过A点作AB⊥x轴于B点.若k取1,2,3,…,100 如图,正比例函数y=kx（k＞0）,与反比例函数y=1/x的图像相交于A,C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连接BC