已知非负实数X、Y、Z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,记w=3x+4y+5Z,求w的最大值与最小值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:47:09

已知非负实数X、Y、Z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,记w=3x+4y+5Z,求w的最大值与最小值.
我市2009年初中毕业生升学体育考试规定的考试项目，除必项目以外，考生可以下项目中任选两项，不得重复，1立定跳远2一分钟跳绳3掷实心球4一分钟仰卧起坐
某班级有50名同学，全部按规定报名参加体育考试，其中30%的男生和50%的女生共19人选相同的某一种方案
该班男生，女生各有多少人？
若该班选报1项目的人数是选报4项目人数的3倍，选报2项目是选报4项目的人数的4倍，选报3项目的人数不超过30人，求选报4项目的人数？

方法一：
设 (x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4=t
所以 x=2t+1,y=2-3t,z=4t+3,
因为 x≥0；y≥0；z≥0
所以 2t+1≥0；2-3t≥0；4t+3≥0；
解得 t≥-1/2；t≤2/3； t≥-3/4；
所以 -1/2≤t≤2/3
因为 w=3x+4y+5Z
代入前式得：w=14t+26
所以 t=（w-26）/14
代入得 -1/2≤（w-26）/14≤2/3
解得 19≤14t+26≤106/3
答：w的最大值是106/3；最小值是19.
方法二：
把y,z均用x表示得：
y=（14-6x）/4≥0 x≤7/3
z=2x+1≥0 x≥-1/2
又因为 x≥0
所以 0≤x≤7/3
因为 w=3x+4y+5Z
把 y=（14-6x）；z=2x+1代入
得 w=7x+19
因为 0≤x≤7/3
代入得 0≤7x+19≤7/3
代入 19≤14t+26≤106/3
答：w的最大值是106/3；最小值是19.
（注：方法一比方法二容易理解,思路明确.）

已知非负实数X、Y、Z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,记w=3x+4y+5Z,求w的最大值与最小值. 已知xyz都是非负实数,且满足x+y-z=1,x+2y+3z=4,记w=3x+2y+z,求w的最大值与最小值已知非负实数x,y,z,w满足x2+y2+z2+w2+x+2y+3z+4w=17/2,那么x+y+z+w的最大值与最小值已知x,y,z都为非负数,满足x+y-z=1,x+2y+3z=4,记W=3x+2y+z,求x的最大值和最小值已知非负实数x,yz满足x-1/2=2-y/3=z-3/4,记W=3x+4y+5z.求Wde最大值和最小值已知x，y，z为非负实数，且满足x+y+z=30，3x+y-z=50．求u=5x+4y+2z的最大值和最小值．已知非负数x、y、z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值,这已知非负数x、y、z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值已知非负数x,y,z满足（x-1）/2=（2-y）/3=（2-z）/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值已知x,y,z均为非负实数,且满足x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,求u=3x-2y+4z的最大值?最小值?要详细已知,x,y,z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,z+y-z=2若s=2x+y-z,则s最大值与最小值的和是多少已知x,y,z均为非负数,且3y+2z=x+3,3y+z=4-3x,W=3x+y+z,求W的最小值和最大值.