求函数y=2sinxcos(3π/2+x)+根号3cosxsin(π+x)+sin(π/2+x)cosx的最小正周期和值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:44:39
求函数y=2sinxcos(3π/2+x)+根号3cosxsin(π+x)+sin(π/2+x)cosx的最小正周期和值域,并写出函数y取得最大值时X的集合
y=2sin²x-√3sinxcosx+cos²x
=sin²x-√3sinxcosx+(sin²x+cos²x)
=(1-cos2x)/2-√3/2*sin2+1
=-(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)+3/2
=-(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+3/2
=-sin(2x+π/6)+3/2
T=2π/2=π
最大=1+3/2=5/2
最小-1+3/2=1/2
值域[1/2,5/2]
y最大则sin(2x+π/6)=-1
2x+π/6=2kπ-π/2
所以x∈{x|x=kπ-π/3,k∈Z}
=sin²x-√3sinxcosx+(sin²x+cos²x)
=(1-cos2x)/2-√3/2*sin2+1
=-(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)+3/2
=-(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+3/2
=-sin(2x+π/6)+3/2
T=2π/2=π
最大=1+3/2=5/2
最小-1+3/2=1/2
值域[1/2,5/2]
y最大则sin(2x+π/6)=-1
2x+π/6=2kπ-π/2
所以x∈{x|x=kπ-π/3,k∈Z}
求函数y=2sinxcos(3π/2+x)+根号3cosxsin(π+x)+sin(π/2+x)cosx的最小正周期和值
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值
求函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3/2的最小正周期
f(x)=2cosxsin(x+π)-根号3/2 求这个函数的最小正周期
已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 求f(x)最小正周期,f(x)的值域
已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期
已知函数f(x)=2sinxcos(x+π/3)+根号3cos的平方x+1/2sin2x求函数f的最小正周期
已知函数y=2根号3sinxcos+2cos^2的x,求它们的最小正周期
求函数y=2sinx*cos(3π/2+x)+√3cosx*sin(π+x)+sin(π/2+x)*cosx的最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
函数f(x)=2cosxsin(x-3分之牌)+根号三sin的平方x+sinxcosx求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3/2 求:最小正周期