如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 16:23:00

如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．

（Ⅰ）求AC的长；
（Ⅱ）求证：BE=EF．

（I）∵PA²=PC•PD，PA=2，PC=1，
∴PD=4，
又∵PC=ED=1，∴CE=2，
∵∠PAC=∠CBA，∠PCA=∠CAB，
∴△PAC∽△CBA，∴
PC
AC＝
AC
AB，
∴AC²=PC•AB=2，∴AC＝
2（5分）
（II）∵BE＝AC＝
2，CE=2，而CE•ED=BE•EF，
∴EF＝
2•1

2＝
2，∴EF=BE．（10分）

如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1， 3．如图：AB、CD是两条平行弦,BE‖AC交CD于E,过点A作切线交DC的延长线于P,求证:AC2=PC?CE 如图AB CD是圆的两条平行弦,BE//AB,BE交CD于E,交圆于F,过点A的切线交DC的已知AB是圆O的直接,弦CD与AB交于点E,过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F,如果DE=3/4CE,AC=8×根号如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求：（1）在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，分别交AC、BD延长线于E，F 如图,园O中弦AC,BD交于F,过F点作EF平行于AB,交CD的延长线于E,过E点作园O地切线EG,G为切点,求证：EF 初中几何证明,要简便已知AB是圆O的直径,弦CD与AB交于点E,过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F,如果DE=3/4 AB是圆O的直径,P是BA延长线上一点,PC切圆O于C,CD⊥PB于D,BE⊥PC,交PC的延长线于E,BE交圆于F,下如图,四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G 如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,G是弧AC上任意一点,AG,DC的延长线交于点F,求证：∠FGC=∠A 如图 ab是圆o的直径弦cd垂直ab于m点 p是cd延长线上的一点 pe与圆o相切于点e be交cd于f 求pf方=p