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若函数f(X)=x^3(a+1/2^x +1)为偶函数~求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:02:39
若函数f(X)=x^3(a+1/2^x +1)为偶函数~求a的取值范围
定义 f(x)=f(-x)
x^3(a+1/2^x+1)=-x^3(a+1/2^-x+1)
当x!=0的时候
-a-1/2^-x-1=a+1/2^x+1
2a=-(1/2^-x+1/2^x+2)
2边同时除以2
h(x)=a=-(2^x+1/2^x+2)/2 求在X属于实域上h(x)的值域
令k=2^x>0
a=-(k+1/K+2)/2 由基本不等式可以得到
k+1/K>=2 所以a