在三角形ABC中,DE//BC,AE=9,EC=3,CF=4,BF=5.求三角形ADE与三角形EFC的周长比.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:31:28
在三角形ABC中,DE//BC,AE=9,EC=3,CF=4,BF=5.求三角形ADE与三角形EFC的周长比.
首先,DE平行BC,有相似三角形的对应边比值可得:
DE:BC = AE:AC = 9:12 = 3:4
BC = BF + FC = 9
所以,DE = 27/4
设角ACB = 角AED = A
由余弦定理可知
AD^2 = AE^2+DE^2-2*AE*DE*cosA
= 2025/16 - 243*cosA/2
EF^2 = EC^2+FC^2-2*EC*FC*cosA
= 25 - 24*cosA
三角形ADE周长
C1 = 9 + 27/4 + √(2025/16 - 243*cosA/2)
三角形EFC周长
C2 = 3 + 4 + √(25 - 24*cosA)
所以,C1:C2 = 9:4
DE:BC = AE:AC = 9:12 = 3:4
BC = BF + FC = 9
所以,DE = 27/4
设角ACB = 角AED = A
由余弦定理可知
AD^2 = AE^2+DE^2-2*AE*DE*cosA
= 2025/16 - 243*cosA/2
EF^2 = EC^2+FC^2-2*EC*FC*cosA
= 25 - 24*cosA
三角形ADE周长
C1 = 9 + 27/4 + √(2025/16 - 243*cosA/2)
三角形EFC周长
C2 = 3 + 4 + √(25 - 24*cosA)
所以,C1:C2 = 9:4
在三角形ABC中,DE//BC,AE=9,EC=3,CF=4,BF=5.求三角形ADE与三角形EFC的周长比.
如图,在△abc中,DE∥bc,ae=9,ec=3,cf=4,bf=5,求△ade与△efc的周长比.
如图,在△ABC中,DE‖BC,AE=9,EC=3,CF=4,BF=5,求△ADE与△EFC的周长比
在三角形ABC中,DE平行于BC EF平行于AB,若S三角形ADE=4 S三角形EFC=9求S三角形ABC
若在三角形ABC和三角形ADE中,存在AB/AD=AC/AE=BC/DE=3/2,且三角形ABC的周长为36cm
已知三角形ABC~三角形ADE,AE=50,EC=30,BC=70,求DE的长及三角形ADE的面积与三角形ABC的面积的
初三比例线段,在三角形ABC中,AD:AB=DE:BC=AE:AC=3:5,且三角形ABC的周长与三角形ADE的周长差为
如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,三角形ADE∽三角形ABC∽EFC,AD∶DB=3∶2,FC
如图,在三角形abc中,ae:ec=1:2,bc:dc=3:2.三角形ade 的面积是18平方米,三角形abc的面积是
如图 在三角形ABC中,AE:EC=1:2,BC:DC=3:2.三角形ADE的面积是18平方米,三角形ABC的面积是多少
在三角形abc中,ae:ec=1:2,bc:dc=3:2.三角形ade的面积是18平方米,三角形abc的面积是多少平方米
在Rt三角形ABC中,DE∕∕BC,EF//AB,S三角形ABC=S,S三角形ADE=S1,S三角形EFC=S2,求三者