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三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 12:11:55
三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的（　　）
A. 内心
B. 外心
C. 重心
D. 垂心
三棱锥的三条侧棱两两垂直，
则一条棱就垂直于另两条棱组成的平面，
则这条棱就垂直于平面上的在棱锥底面的一条边，
过顶点向底面做垂线，连接底面顶点和垂足，根据三垂线定理得到底面的高线，
∴射影必是底面三角形的垂心，
故选D．
三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的（　　） 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,求证：顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心,且在底面钝角三角形的内部 三棱锥p-abc的三条侧棱长相等,则顶点在底面上的射影是底面三角形的什么心 三棱锥P－ABC的三条侧棱长相等,则顶点在底面上的射影是底面三角形的( ) 为什么“三角锥的三条侧棱两两互相垂直”是“三棱锥顶点在底面上的射影为地面三角形垂心”的充分不必要条 “三棱锥的三对相对棱互相垂直,那么棱锥顶点在底面的射影是底面三角形的垂心”怎么证明? 如果一个三棱锥的三条侧棱相等,那么它的顶点在底面的射影是底面三角形的 49．三棱锥满足什么条件,其顶点在底面的射影是底面三角形的垂心? 已知三棱锥顶点P在底面的射影O是三角形ABC的垂心,且PA垂直PB,求证PA垂直平面PBC 三棱锥的侧棱两两垂直,则顶点在地面的投影是底面三角形的什么心? 如果说三棱锥的顶点在底面三角形的射影是该三角形的垂心,能不能推出三条侧棱互相垂直呢? 三棱锥顶点在底面的射影 四个心的问题