为什么“三角锥的三条侧棱两两互相垂直”是“三棱锥顶点在底面上的射影为地面三角形垂心”的充分不必要条

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:38:58

若要三棱锥顶点在底面上的射影为地面三角形垂心只需要三棱锥的侧棱垂直与它的对棱就够了比如说三棱锥O-ABC 只需OA垂直于BC OB垂直于AC OC垂直于AB就好了（O是上顶点）具体证法是过o作底面ABC的垂线再把垂线与底面的交点和ABC中任意一点连接并延长交一条棱于一点D将D和O相连剩下的就不用我说了吧由于是电脑操作请见谅

为什么“三角锥的三条侧棱两两互相垂直”是“三棱锥顶点在底面上的射影为地面三角形垂心”的充分不必要条 “三棱锥的三对相对棱互相垂直,那么棱锥顶点在底面的射影是底面三角形的垂心”怎么证明? 如果说三棱锥的顶点在底面三角形的射影是该三角形的垂心,能不能推出三条侧棱互相垂直呢? 三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的（　　）若三棱锥的三条侧棱两两垂直,求证：顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心,且在底面钝角三角形的内部三棱锥的侧棱两两垂直,则顶点在地面的投影是底面三角形的什么心? 三棱锥p-abc的三条侧棱长相等,则顶点在底面上的射影是底面三角形的什么心已知三棱锥顶点P在底面的射影O是三角形ABC的垂心,且PA垂直PB,求证PA垂直平面PBC 49．三棱锥满足什么条件,其顶点在底面的射影是底面三角形的垂心? 三棱锥P－ABC的三条侧棱长相等,则顶点在底面上的射影是底面三角形的( ) 如果三棱锥三条侧棱都相等,那么顶点在地面的射影是底面的三棱锥顶点在底面上射影的位置