次对角线行列式,在只学过行列式的定义以及主对角线行列式的情况下,如何推出结果.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:00:30
次对角线行列式,在只学过行列式的定义以及主对角线行列式的情况下,如何推出结果.
如以下:
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 0
a31 a32 0 0
a41 0 0 0
不能用行列式运算和性质来算.
如以下:
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 0
a31 a32 0 0
a41 0 0 0
不能用行列式运算和性质来算.
这个用行列式的定义就行了
行列式的每一项是不同行不同列的数的乘积 其正负由列标排列的逆序数的奇偶性决定
在你给的行列式中,按定义展开的非零项只有一项:
第4列只有a14非零,所以第4列只能选取a14.这样第1行就选了a14,第1行的其余元就不能再选了,所以第3列只能选取a23 (a13不能取),.同样的道理,最后的结果是:a14a23a32a41.每行每列恰有一个元素.列标排列为 4321,逆序数为 3+2+1+0 = 6 是偶排列,所以此项为正.
综上,行列式 = a14a23a32a41
再问: 如果换成是N阶呢?
再答: 若是n阶的, 值还是斜对角线的元素的乘积, 正负号要由列标的逆序数的奇偶确定 逆序数 = (n-1)n/2
行列式的每一项是不同行不同列的数的乘积 其正负由列标排列的逆序数的奇偶性决定
在你给的行列式中,按定义展开的非零项只有一项:
第4列只有a14非零,所以第4列只能选取a14.这样第1行就选了a14,第1行的其余元就不能再选了,所以第3列只能选取a23 (a13不能取),.同样的道理,最后的结果是:a14a23a32a41.每行每列恰有一个元素.列标排列为 4321,逆序数为 3+2+1+0 = 6 是偶排列,所以此项为正.
综上,行列式 = a14a23a32a41
再问: 如果换成是N阶呢?
再答: 若是n阶的, 值还是斜对角线的元素的乘积, 正负号要由列标的逆序数的奇偶确定 逆序数 = (n-1)n/2
次对角线行列式,在只学过行列式的定义以及主对角线行列式的情况下,如何推出结果.
在只学过行列式的定义以及主对角线行列式的情况下,如何推出结果.
上三角行列式和下三角行列式的值均是对角线元素相乘么?
行列式的正负和主对角线乘积的系数有关系么?不是上三角或下三角行列式,就是一般的行列式.
我们上课老师说,上三角行列式或者下三角行列式的值都是主对角线的乘积,但是这个行列式很明显值为-6而不是6,
上三角行列式的结果为什么等于主对角线所有项的乘积呢,求原因
线性代数用行列式展开公式来来展开副对角线行列式,前面-1的幂为什么和用逆序(行列式定义)求出的不同
n阶行列式,用行列式的定义
用行列式的定义计算下列行列式
请问线性代数中上三角行列式和下三角行列式的值都是对角线的乘积吗?急问!
次上、下三角形行列式的计算
行列式,请问如何计算行列式的值!