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已知等边三角形ABC的面积为根号3,分别延长AB,BC,CA到点D,E,F,使AB=BD,BC=CE,CA=AF,连DE

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 03:27:11
已知等边三角形ABC的面积为根号3,分别延长AB,BC,CA到点D,E,F,使AB=BD,BC=CE,CA=AF,连DE、EF、FD,得△DEF（如图所示）,则△DEF的周长为（ ）cm.
等边△ABC的面积为√3
设其边长 AB=BC=CA=a
那么 1/2a(√3/2a)=√3
a²=4 a=2
∴在三角形ADE中,AE=2 AD=4
再问： DE²=2²+4²-2×2×4cos120º=20-16×(-1/2)=20+8=28 这步不懂
再答： 这是余弦定理，你没学过？
已知等边三角形ABC的面积为根号3,分别延长AB,BC,CA到点D,E,F,使AB=BD,BC=CE,CA=AF,连DE 如图,已知△ABC是等边三角形,分别延长AB,BC,CA到点D,E,F,使BD=CE=AF, 如图5,已知△ABC的面积为1,延长AB到D使AB=BD,延长BC到E使BC=CE,延长CA到F使CA=AF,试求△DE △ABC的面积为1,分别延长AB,BC,CA到D,E,F,使AB=BD,BC=CE,CA=AF,连接DE,EF,FD求△ 交图 画一个△ABC,使AB=BC=AC,并延长AB到点D,延长BC到点E,延长CA到点F,使BD=CE=AF,连接DE 已知△ABC的面积为1，延长AB至点D，使BD=AB，延长BC至点E，使CE=2BC，延长CA至点F使AF=3AC．求三 如图,三角形ABC是等边三角形,它的面积为1.延长BC至D,使BD=2BC,延长CA至E,使CE=3CA,延长AB至F, 如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF. 已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形 如图,三角形ABC的面积为1,分别延长AB,BC,CA到D,E,F,使AB＝BD,BC＝CE,CA＝AF,连接DE,EF 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形 已知：如图  △ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是