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在三角形abc中,角bac=100度,ab=ad=de=ec则角c等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:42:03
在三角形abc中,角bac=100度,ab=ad=de=ec则角c等于
 
∵DE=DC,∴∠DC=∠C,
∴∠AED=∠EDC+∠C=2∠C,∵AD=DE,∴∠EAD=∠AED=2∠C,∵∠ADB=∠EAD+∠C=3∠C,∵AB=AD,∴∠B=∠ADB=3∠C,∴∠BAD=180°-6∠C,∴∠BAC=180°-6∠C+2∠C=180°-4∠C=100°,∴4∠C=80°,∠C=20°.