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如图所示,在三角形ABC中,角C等于90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AB上,BE=CF.求证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 15:59:43
如图所示,在三角形ABC中,角C等于90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AB上,BE=CF.求证FD=BD
证明:∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,
∴DC=DE,
∵BE=CF,
∴RTΔDCF≌RTΔDEB(HL),
∴FD=BD.