已知α1,α2,…αm线性无关,证明向量组α1-αm,α2-αm…αm-1-αm也线性无关

已知α1,α2,…αm线性无关,证明向量组α1-αm,α2-αm…αm-1-αm也线性无关 设n维列向量组α1，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为（　　） 已知β是向量组α1,α2,...αm的线性组合,且α1,α2,.,αm线性无关,证明组合系数是唯一的 证:n维向量组α1,...,αm线性无关,向量β与α1,...,αm中的每个向量都正交,则α1,...,αm,β线性无关 已知向量组α1,α2,α3线性无关,而向量组α1+α2,α2+α3,mα3 +nα1线性相关,则数m和n应满足 关于线性代数的问题设向量组α1,α2,α3,α4,……αm(m>1)线性无关,且β=α1+α2+α3+α4+……αm,证 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关. 向量β能用向量α1,α2...αm线性表出,且表示式是唯一的,用反证法证明α1,α2...αm必线性无关 设线空间中α1,α2,……,αm线性无关,且向量组α1,α2,……αm,β线性相关,则β可由α1,α2,……,αm线性表 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关 线性代数证明题 m＞n m个n维向量为线性相关 证明：R[α1,α2,...αm]＜m 证明：若α1,α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关