作业帮高中平面向量判定三角形形状 已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 04:31:12
高中平面向量判定三角形形状 已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b
判断三角形形状
判断三角形形状
以下均为向量运算.
AB=OB-OA=(2a+b)-(a+b)=a
BC=OC-OB=(3a+2b)-(2a+b)=a+b=OA
AC=OC-OA=(3a+2b)-(a+b)=2a+b=OB
所以,四边形OACB为平行四边形.
而三角形ACB的形状则需要讨论.
若向量2a+b的长度大于向量b的长度,三角形ACB为钝角三角形,角B为钝角；
若向量2a+b的长度等于向量b的长度,三角形ACB为直角三角形,角B为直角；
若向量2a+b的长度小于向量b的长度,三角形ACB为锐角三角形,角B为锐角.
这里仅画出了相关部分以及向量方向,没有画点O.
AB=OB-OA=(2a+b)-(a+b)=a
BC=OC-OB=(3a+2b)-(2a+b)=a+b=OA
AC=OC-OA=(3a+2b)-(a+b)=2a+b=OB
所以,四边形OACB为平行四边形.
而三角形ACB的形状则需要讨论.
若向量2a+b的长度大于向量b的长度,三角形ACB为钝角三角形,角B为钝角；
若向量2a+b的长度等于向量b的长度,三角形ACB为直角三角形,角B为直角；
若向量2a+b的长度小于向量b的长度,三角形ACB为锐角三角形,角B为锐角.
这里仅画出了相关部分以及向量方向,没有画点O.
高中平面向量判定三角形形状 已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b
设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共
已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c
向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1／3（a向量+b向量）
设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,
平面内三点A B C共线,向量OA=(-2,m)向量OB=(n,1)向量OC=(5,-1),且向量OA垂直向量OB,求实
已知向量OA=(4,6),向量OB=(3,5),且向量OC⊥向量OA,向量A // 向量B,那么向量OC=?
已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*
O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, .
已知0是三角形ABC的内心,求证：a乘(向量OA)+b乘(向量OB)+c乘(向量OC)=零向量
已知非零向量e1 e2不共线.已知俩个非零向量ab设OA=a+b,OB=a+2b,OC=a+3b你能判断ABC三点之间位
一个平面上共有一边的两个正四面体OABC和EADB ,向量OA=向量a 向量OB=向量b 向量OC=向量c