已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA向量OB=向量OB向量OC=向量OC*

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:39:07

已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA求周长

设 OA*OB=OB*OC=OC*OA=k ,
由 OA+OB+OC=0 得 OA*(OA+OB+OC)=0 ,
即 OA^2+2k=0 ,
因此 OA^2= -2k ,
同理,OB^2=OC^2= -2k ,
因此 AB^2=(OB-OA)^2=OB^2+OA^2-2OB*OA= -2k-2k-2k= -6k ,
同理 BC^2=CA^2= -6k ,
所以三角形 ABC 的周长为 3√(-6k) .
（题目中应该至少给定一个长度吧?不然怎么算周长呢?）

已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC* 有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+OB+OC=0,OA*OB=OB*OC=OC*OA=1 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则△AB 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC| 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c 空间向量共面题无三点共线的四点：OABC有向量OA,向量OB,向量OC空间内有向量OD=a向量OA+b向量OB+c向量O 设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量, 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d,向量a+向量