利用函数奇偶性求解析式!在线等（急用!）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:22:52

利用函数奇偶性求解析式!在线等（急用!）
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
这一部分自学的.还不是很理解0.0...
每一个步骤请附加讲解.谢谢!有追加分!

首先明确,偶函数：f(-x)=f(x),即f(x)-f(-x)=0；奇函数满足：g(-x)=-g(x),即g(-x)+g(x)=0；；
因为：f(x)+g(x)=(1/x)-1,①
所以：f(-x)+g(-x)=1/(-x)-1=(-1/x)-1,②
两式相加得：2f(x)=-2,所以f(x)=-1；
两式相减得：2g(x)=2/x,所以g(x)=1/x；
如果不懂,请Hi我,

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