已知函数奇偶性求分段函数解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:21:44

已知函数奇偶性求分段函数解析式
1、已知f（x）是偶函数,且当x＞0时,f（x）=x│x-2│,求x＜0时,f（x）的解析式
2、已知函数f（x）为R上的奇函数,且x属于【0,+∞）时,f（x）=x（1+三次根号下x）,求当x属于（-∞,o】时,f（x）的解析式

∵ f（x）是偶函数
∴ 设 x ’< 0 ,则 - x ' > 0 ,对于 f（x）= x丨x - 2丨（x >0）,有：
f（- x '）= - x '丨- x ' - 2丨
= - x '丨x + 2丨
= f（x）
∴ 当 x ' < 0 时,f（x '）= - x ' 丨x ' + 2 丨
∴ f（x）= ① x 丨x - 2丨（x > 0）
② - x 丨x + 2丨（x < 0）
③ 2 （x = 0）
∵ f（x）是奇函数
∴ 设 x ’< 0 ,则 - x ' > 0 ,对于 f（x）= x（1 + ³√x）（x >0）,有：
f（- x '）= - x ' （1 + ³√（- x '））
= - x ' （1 - ³√x '）
= - f（x '）
∴ 当 x ' < 0 时,f（x '）= x '（1 - ³√ x '）
∴ f（x）= ① x（1 + ³√ x）（x > 0）
② x（1 - ³√ x）（x < 0）
③ 0 （x = 0）

已知函数奇偶性求分段函数解析式【利用函数奇偶性求函数解析式】分段函数奇偶性怎么求已知分段函数如下图...求奇偶性 (是奇函数 ) 怎样求分段函数的解析式分段函数奇偶性分段函数的奇偶性怎么求分段函数的奇偶性怎么求? 已知f函数的奇偶性,求函数解析式中的参数的依据是什么函数的奇偶性函数解析式怎么求? 利用函数的奇偶性求函数的解析式利用函数的奇偶性求函数解析式