已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,求证1／（a＋b）＋1／（b＋c）＝1／（a＋b＋c）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:50:23

因为三个内角A,B,C成等差数列
所以可求得：∠A=30度,∠B=60度,∠C=90度
或∠A=90度,∠B=60度,∠C=30度
当∠A=30度,∠B=60度,∠C=90度时可知
a:b:c=1:√3:2
所以c=2a,b=√3a
所以1／（a＋b）＋1／（b＋c）
=1/(a+√3a)+1(√3a+2a)
=(√3-1)/2a+(2-√3)/a
=(3-√3)/2a
1／（a＋b＋c）
=1/(a+√3a+2a)
=1/(3a+√3a)
=(3-√3)/6a
因此你说的结果错误,正确结果应为
1／（a＋b）＋1／（b＋c）＝3／（a＋b＋c）
当∠A=90度,∠B=60度,∠C=30度时同样可得出

已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,求证1／（a＋b）＋1／（b＋c）＝1／（a＋b＋c）已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证：对应三边a,b,c满足1/(a+b）+1/(b+c)= （1）已知三角形ABC中,内角A、B、C成等差数列,(1)若b=4,a+c=6,求三角形ABC的面积；(2)若... 已知△ABC的三内角分别为A B C 求证（1)cosA=-cos(B ＋C ）（2）sinA[(B+C)/2]=c 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC＋√3asinC－b－c＝0 （1）求A （2）若a 1.△ABC的三边为a ,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,求证：（1/a+b）+（1/b+c）=3/a+b+c 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：1a+b 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,则∠B? 1、三角形三个内角A、B、C成等差数列,求证1/a+b + 1/b+c =3/a+b+c 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC