已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求式子

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:47:44

已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求式子
1 1 1 1
——+——————+——————+…+————————的值
ab (a+1)(b+1) （a+2)(b+2) (a+2005)(b+2005)

已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数
则Iab-2I+Ib-1I=0
满足上式的条件是
ab-2=0
b-1=0
解得 a=2 b=1
所以原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2006*2007
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2006-1/2007)
=1-1/2007 (中间的都减掉)
=2006/2007

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