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已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是上底面A'B'C'D'和侧面CC'D'D的中心,求下列各题中x,y

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:46:10
已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是上底面A'B'C'D'和侧面CC'D'D的中心,求下列各题中x,y,z的值
（1）AC'=xAB+yBC+zCC'(2)AE=xAB+yBC+zCC'(3)AF=xBA+yBC+zCC'其中的大写字母都为向量
(1)∵向量AC'=向量AB+向量BC+向量CC'
又由题知 向量AC'=x向量AB+y向量BC+z向量CC',
∴x=1,y=1,z=1.
(2)∵向量AE=向量AA'+向量A'E=向量AA'+½（向量A'B'+向量A'D'）
=½向量AB+½向量BC+向量CC',
又由题知 向量AE=x向量AB+Y向量BC+z向量CC',
∴X=½,Y=½,z=1.
(3)∵向量AF=向量AD+向量DF=向量BC+½（向量DC+向量DD'）=﹣½向量BA+向量BC+½向量CC',
又由题知 向量AE=x向量BA+y向量BC+z向量CC',
∴X=﹣½,Y=1 ,Z=½ .
已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是上底面A'B'C'D'和侧面CC'D'D的中心,求下列各题中x,y 已知正方体ABCD-A'B'C'D',点E、F分别是上底面A'C'和侧面CD'的中心,求下列各题中x、y的值 已知正方体ABCD-A'B'C'D',点E,F分别是上底面A'C'和侧面CD'的中心,求下列各式X,Y值 已知长方体ABCD-A'B'C'D',点E,F分别是上底面A'B'C'D'和平面CC'D'D的中心,求下列各题中的xyz 正方体ABCD-A'B'C'D',点E,F分别是上底面A'C'和侧面CD'的中心,求下列各题中的x,y值 已知正方体ABCD-A'B'C'D',点E、F分别是上底面A'C'和侧面CD'的中心,求下列各题中 已知正方体ABCD-A'B'C'D',点E、F分别是上底面A'C'和侧面CD'的中心,求下列各题中x、y的值 1.AC向 如图,已知正方体ABCD-A'B'C'D',点E,F分是上底面A'C'和侧面CD'的中心.求下列各式中x,y的值 正方体ABCD-A'B'C'D',点E、F分别上底面A'C'和侧面CD'的中心,若向量EF+X向量A'D=0向量,则X= 已知在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC,CC'的中点,求EF与A'C'所成角的大小 已知E,F,G,H分别是正方体ABCD-A'B'C'D的棱BC,CC',C'D'和AA'的中点 已知E和F分别是正方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'和CC'上的点,且AE=C'F,求证四边形EBFD'是平行四边