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在三角形ABC中,BD=CE,DE的延长线交BC的延长线于P.求证:AD*BP=AE*CP

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 15:55:36
在三角形ABC中,BD=CE,DE的延长线交BC的延长线于P.求证:AD*BP=AE*CP
证明:如图,作CE∥AB交PD于F∵CE∥AB∴△ADE∽△CFE∴AD:AE=CF:CE∵CE=BD∴AD:AE=CF:BD又∵CF∥AB∴CF:BD=CP:BP∴AD:AE=CP:BP∴AD·BP=AE·CP