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已知函数y=-x+1的图像与x轴、y轴分别交于点C、B,与双曲线y=k/x交于点A、D,若AB+CD=BC,则k的值为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:04:16
已知函数y=-x+1的图像与x轴、y轴分别交于点C、B,与双曲线y=k/x交于点A、D,若AB+CD=BC,则k的值为?
易得:OB=OC=1,
根据对称性得:AB=CD=1/2BC=√2/2,
在RTΔABE中,∠ABE=45°,
∴AE=BE=AB÷√2=1/2,
∴A(-1/2,3/2),
∴K=-1/2×3/2=-3/4.

再问: 第二步,我看不懂,是什么“对称性”?
再答: 直线Y=-X+1与Y=K/X都关于直线Y=X对称。