作业帮如图角aob=45度,p是角aob上一点,po=10,q在oa上,r在ob上,使三角形pqr的周长最小 要求画出图形并算
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 05:24:30
如图角aob=45度,p是角aob上一点,po=10,q在oa上,r在ob上,使三角形pqr的周长最小 要求画出图形并算出最小值
作出点P关于直线OA的对称点M,关于直线OB的对称点N.任意取OA上一点Q,OB上一点R.由对称点的性质:QM=QP,RN=RP所以三角形PQR的周长=PQ+QR+RP=MQ+QR+RN由两点间直线最短,所以只有当Q,R在线段MN上时,上面的式子取最小值.也就是说只要连接MN,它分别与OA,OB的交点Q,R即为所求.这时三角形PQR的周长=MN,只要求MN的长就行了.容易知道OM=ON=OP=10,∠MOA=∠AOP,∠POB=∠BON.所以∠MON=∠MOA+∠AOP+∠POB+∠BON=2(∠AOP+∠POB)=2∠AOB=90度所以三角形MON是等腰直角三角形,直角边等于10,易求得斜边MN=10*根号2也就是说,三角形PQR的周长的最小值=MN=10*根号2
如图角aob=45度,p是角aob上一点,po=10,q在oa上,r在ob上,使三角形pqr的周长最小 要求画出图形并算
..如图.已知角AOB内有一个点P.求作 三角形PQR,使Q在OA上.R在OB上.且是三角形PQR的周长最小?.
已知角AOB及其内部一点P,在OA,OB上找到点Q,R,使连接QRP三角形的周长最小
已知,P为角AOB内一点,PO=24cm,角AOB=30度,试在OA,OB上分别找出两点C,D,使△PCD周长最小,并求
初中数学试题求助角OAB为30度,在OAB内有一点P,OP=8,在OA和OB上分别有一点Q、R,求三角形PQR的周长最小
已知在三角形AOB中,OB=3,OA=4,AB=5,点P是三角形内切圆上一点,求以AP,BP,PO为直径
如图,点M、N是∠AOB内两点,在OA上找一点P,在OB上找一点Q,使四边形MNOP的周长.
已知P为角AOB内任意一点,分别在OA.OB上求一点P1,P2,使三角形p1p2p周长最小
已知P为∠AOB内任意一点,且∠AOB=30°,P1、P2分别在OA、OB上,求做点P1、P2,使△PP1P2的周长最小
已知：如图,∠AOB内一点P,∠AOB=60°,OP=6,在OA,OB上作一点M,N,使△MPN的周长最短,并求出它的值
如图,已知∠AOB和∠AOB内一点P,你能在OA和OB边上各找一点Q和R,使得由P、Q、R三点组成的三角形周长最小
已知三角形AOB中,OB=3,OA=4,AB=5,点P是三角形AOB内切圆上一点,求以PA,PB,PO为直径的三个圆的面