在直四棱柱ABCD-A`B`C`D`中,底面是面积为2倍根号3的菱形,角ABC=60

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:27:51

在直四棱柱ABCD-A`B`C`D`中,底面是面积为2倍根号3的菱形,角ABC=60
E、F分别为CC`,BB`上的点,且BC=EC=2FB.
（1）求证：平面AEF垂直于平面ACC`A`
（2）求平面AEF与平面ABCD所成角
我无语，放假在家问老师？
没那么难做吧，你们要认为符号难打，给个大体思路和答案就行了，

上面的有点笔误,做的应该是DG=BF,AFEG是菱形.
还有个方法可能更清楚点.
在平面BCC1B1中,延长EF和CB交于点H.连接AH,AC
三角形HEC中,FB平行CE,FB=CE/2.所以BH=CB=AB,
角ABC=60 ,则角ABH=120,角BAH=30度,
菱形ABCD中,容易得,角CAB=60度,
则角CAH=90度,即CA垂直于AH.
AA1垂直底面,则HA垂直AA1.
则HA垂直于平面ACC1A1.
HA属于平面AEF,得证垂直.
2.上题中可知,AH为两个平面的交线,
而EA,AC都垂直AH.
所以角EAC就是二面角
EC垂直AC.CE=CB=AC,所以角EAC=45度.

在直四棱柱ABCD-A`B`C`D`中,底面是面积为2倍根号3的菱形,角ABC=60 直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面是个菱形,底面边长为8cm,锐角60°,棱柱高5cm,求棱柱对角面面积（2004•黄埔区一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是面积为23的菱形，∠ABC=60°，E、F 已知直四棱柱 ABCD — A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是菱形，且∠ DAB =60°， AD = AA 1 已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是菱形，∠ABC=60°，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC= 底面是菱形的直棱柱.底面是菱形的直棱柱ABCD-A'B'C'D'中,对角线B'D和A'C的长分别是9cm和15cm,侧棱如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠ABC=60°，侧棱长为22a，若经过AB 四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面ABCD是菱形.且A'B=A'D 求对角面AA'C'C垂直截面A'BD 直线与平面所成角直四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD为边长为6的菱形,角BAD=120度,AA'=6根号3 已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2. ABCD-A1B1C1D1是底面为菱形的直四棱柱 P是棱DD1的中点角BAD=60° 底面边长为2 四棱柱的体积为8根已知ABCD-A1B1C1D1是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD1的中点角BAD=60° 底面边长为2 若PB与平面A