三道习题(不定积分): dx/三次根号下3-5x dx/xlnxln(lnx) xln(x-1)dx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:41:18
三道习题(不定积分): dx/三次根号下3-5x dx/xlnxln(lnx) xln(x-1)dx
1,令³√(3-5x)=t,则x=(3-t³)/5,那么dx=-3t²/5dx
∫³√(3-5x) dx=∫t(-3t²/5) dt=-3/5 ∫t³dt=-3(t^4)/20 +C=-3(3-5x)^(4/3) /20+C
2,∫dx/[xlnxln(lnx)]
=∫d(lnx)/[lnxln(lnx)]
=∫d[ln(lnx)]/ln(lnx)
=ln[ln(lnx)]+C
3,∫xln(x-1) dx
=x²ln(x-1)/2-∫x²/[2(x-1)]dx
=x²ln(x-1)/2-1/2 ∫(x²-1+1)/(x-1)dx
=x²ln(x-1)/2-1/2 ∫[(x+1)+1/(x-1)]dx
x²ln(x-1)/2-1/2 [x²/2+x+ln(x-1)]+C
∫³√(3-5x) dx=∫t(-3t²/5) dt=-3/5 ∫t³dt=-3(t^4)/20 +C=-3(3-5x)^(4/3) /20+C
2,∫dx/[xlnxln(lnx)]
=∫d(lnx)/[lnxln(lnx)]
=∫d[ln(lnx)]/ln(lnx)
=ln[ln(lnx)]+C
3,∫xln(x-1) dx
=x²ln(x-1)/2-∫x²/[2(x-1)]dx
=x²ln(x-1)/2-1/2 ∫(x²-1+1)/(x-1)dx
=x²ln(x-1)/2-1/2 ∫[(x+1)+1/(x-1)]dx
x²ln(x-1)/2-1/2 [x²/2+x+ln(x-1)]+C
三道习题(不定积分): dx/三次根号下3-5x dx/xlnxln(lnx) xln(x-1)dx
(lnx/根号x)dx不定积分
∫xcos 3xdx,∫xln(x+1)dx,∫x^2 e^-2x ,∫lnx\根号x dx求不定积分
求不定积分∫xln(x+1)dx
不定积分 dx/[(1+x)*根号下x]
求不定积分 ∫ (lnX/根号X)dX
不定积分(1-lnx)dx/(x-lnx)^2
不定积分习题 ∫(lnx/x^3)dx
求不定积分 1/(根号X+三次根号X)dx
(dx)/(1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢?
(dx)/(1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢?
求不定积分x^2根号下(1+x^3)dx,